狄利克雷函数不是初等函数。初等函数是由基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。而狄利克雷函数不能通过基本初等函数的有限次运算得到，并且其定义域上的函数值不连续，因此它不满足初等函数的定义和性质
狄利克雷函数的定义域和值域是什么？
狄利克雷函数在哪些数学问题中应用广泛？
如何构造狄利克雷函数？
