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负指数幂的计算

负指数幂的计算

负整指数幂的计算遵循以下规则:

1. 负整数指数幂的定义是底数的正指数幂的倒数,即 $a^{-n} = \\frac{1}{a^n}$,其中 $a$ 是非零实数,$n$ 是正整数。

2. 任何非零实数的0次幂等于1,即 $a^0 = 1$。

3. 负整指数幂的运算法则还包括:

同底数幂相乘时,底数不变,指数相加,即 $a^m \\cdot a^n = a^{m+n}$。

幂的乘方时,底数不变,指数相乘,即 $(a^m)^n = a^{mn}$。

积的乘方时,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 $(ab)^n = a^n \\cdot b^n$。

分式乘方时,分子分母各自乘方,即 $(\\frac{a}{b})^n = \\frac{a^n}{b^n}$。

利用这些规则,你可以计算任何负整指数幂的值。例如,$2^{-3}$ 等于 $\\frac{1}{2^3}$,即 $\\frac{1}{8}$

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